本文是一篇機械論文，本文研究的基于拉格朗日方程描述的機械臂系統是經典又實用的模型。基于拉格朗日方程、實用穩定性定義、狄拉克函數性質及李雅普諾夫函數的性質，通過脈沖控制分別實現關節空間和任務空間上機械臂系統的跟蹤控制問題
第1章 緒論
1.1 研究背景及意義
世界上第一臺工業機器人unimate在1959年誕生，由joseph f.englberger與georgedevol共同開發，并于1961年率先在汽車生產線投入使用，這是工業機器人發展的前奏。隨著工業機器人技術在不斷發展以及科技水平在不斷提高，在新一代生產系統中扮演著核心角色，工業機器人可應用的領域越來越廣泛，對工業機器人的能力要求也不斷提高。機械臂系統是大多數機器人機械系統的重要組成部分之一，作為一種自動化機械裝置，在機器人技術方面應用也最廣泛。由于它的操作具有獨特的靈活性，能夠模擬人類的手臂動作，幫助人類完成復雜多樣的任務，已在制造業、服務業、國防、醫療及宇航領域得到應用。 
拉格朗日方程是一種經典的并具有代表性的動力學模型，許多復雜的動力學系統能用它來描述，如機械臂系統、航天器系統、衛星系統等，其中拉格朗日方程描述的機械臂系統是一個多輸入多輸出、高度非線性、強耦合的復雜系統，它的動力學分析具有挑戰性。近年來，隨著德國工業4.0及中國制造2025戰略的提出，數字化及智能化正在迅速發展，對機械臂系統的軌跡跟蹤控制精度要求更高。對于一些復雜的工作任務，不僅要求機械臂系統在關節空間實現跟蹤，而且需要在任務空間中也實現跟蹤。因為在運動過程中機械臂系統基座的位置和姿態會發生變化，雖然關節角度達到了精確跟蹤，但是機械臂系統的末端運動可能也會出現偏差，有時不能滿足工程應用需求。因此，為了提高機械臂系統自動化水平，使其更好地在實際工程應用中操縱物體完成任務，在任務空間中設計一種合適的控制器提高機械臂系統末端執行器的軌跡跟蹤效果得到越來越多的關注。
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1.2 國內外研究現狀分析
近年來，由于智能化水平的提高及科技的迅速發展，實際應用中的系統結構越來越復雜，而拉格朗日方程作為經典的動力學模型，利用廣義坐標、功和能來表達，不做功的力和約束力可自動消除，推導過程簡單且導出的方程具有動力學的完整形式，其簡潔又直觀地表現系統的耦合特性，可以描述很多復雜的力學系統，如機械臂系統、飛行器系統、航天器系統等。自本世紀初以來，關于用拉格朗日方程描述的力學系統的控制問題已經引起國內外不少著名學者的廣泛關注。如美國加州大學電氣工程系的ren教授討論了網絡拉格朗日系統的分布式的無領導者的一致性算法。nu?o等討論了自適應控制器使得由拉格朗日方程描述的非恒同的非線性動力系統實現同步的問題。chung和slotine等通過收縮分析推導出非線性系統穩定和同步的條件，使得網絡拉格朗日系統在分布式控制策略下實現同步。meng等研究了多剛體在有限時間內的分布式姿態控制。spong和chopra根據拉格朗日系統的無源性，給出了在固定和切換拓撲結構下網絡拉格朗日系統的同步準則。chen等利用神經網絡研究了存在外部擾動的網絡拉格朗日系統的分布式的有領導者的同步控制問題。cui等引入隨機噪聲，給出了一種構造隨機拉格朗日控制系統的方法，建立了一個隨機拉格朗日控制系統來描述鐘擺在隨機振動環境中的運動。
機器人系統的控制問題已然成為時下的研究熱點之一，越來越多的專家學者關注這一領域。而機械臂系統作為工業機器人的一種，可以更靈活地完成指定任務，關于機械臂系統控制策略的研究已經取得較大的進展。例如，pd控制、滑模控制、神經網絡控制、反步控制等。kelly等提出具有前饋補償的pd控制方法，其中pd控制是由比例和微分增益構成的控制器，保證了閉環系統的全局漸近穩定性。tran等提出一種基于局部逼近方法的自適應終端滑模控制來提高機械臂系統軌跡跟蹤精度。yi等采用腦情緒學習的智能控制，對滑模控制中的控制輸入進行自適應調整，有效地解決了滑模控制的打顫效應，提高系統的魯棒性。引入神經網絡控制，可以降低模型不確定性帶來的影響，實現工業機器人的高精度軌跡跟蹤。nikdel等分別提出增強系統狀態的自適應反步控制和分數階自適應反步控制來提高機械臂系統的跟蹤性能。
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第3章 通過脈沖控制實現機械臂系統的實用跟蹤
3.1 引言
目前，機械臂系統的跟蹤控制問題引起了科學和工程界的廣泛關注。因為具有強非線性的二階拉格朗日系統能夠描述許多復雜的機械系統，如飛行器系統、機械臂系統、航天器系統等，所以用拉格朗日方程研究動力系統的跟蹤控制成為一個重要的課題。可是，目前有關拉格朗日系統控制的成果大多數考慮的是連續控制。但在現實生活中，連續控制模型很難實現。值得關注的是，不連續控制比連續控制更簡單有效，脈沖控制就具有連續和離散相結合的特點。通過脈沖控制，系統只需在離散時刻接收信息，便捷且有效。而有關脈沖控制策略基于拉格朗日方程模型的相關成果還比較少，所以本章提出脈沖控制實現拉格朗日方程描述的機械臂系統的跟蹤控制。
本章提出脈沖控制實現拉格朗日方程描述的機械臂系統的實用跟蹤。給定一個期望的時變軌道，通過脈沖控制得到的代數判據使得機械臂系統在任意的初始條件下都能跟蹤到這個期望軌道上，并且跟蹤誤差控制在期望的范圍內。通過脈沖控制，機械臂只需要在一些離散的時刻接收期望軌道的信息，這可以在很大程度上減少信息傳輸的負擔。最后所得到的理論結果以雙連桿機械臂為例子，驗證控制策略的有效可行性。
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3.2 應用例子及數值模擬
本節通過數值模擬驗證前面提出的脈沖控制器的有效性。這里考慮雙連桿機械臂為應用例子，如圖3.1所示，用拉格朗日方程( 4.1 )來描述它的動力學行為。機械臂關節空間位置表示為()1 2,tq =q q，兩個連桿的質量分別表示為1m和2m，下桿和上桿的慣量分別表示為1i和2i，其長度分別為1l和2l，而連接點到桿質心的長度分別表示為c1l和c2l。拉格朗日方程中的慣量矩陣，矩陣c和廣義有勢力與第3.4節相同。

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第3章 通過脈沖控制實現機械臂系統的實用跟蹤 
3.1 引言 

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3.2 機械臂系統模型及脈沖控制策略 

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第4章 機械臂系統在任務空間的脈沖跟蹤控制 
4.1 引言

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4.2 機械臂系統模型 

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第5章 基于脈沖控制的機械臂網絡系統的任務空間跟蹤同步
5.1 引言

機械論文參考

上一章我們討論了機械臂系統在任務空間的脈沖跟蹤控制，在第3章關節空間的基礎上擴展到任務空間，這樣工業機器人可以在任務空間上完成許多復雜危險的作業。隨著科技日新月異的發展，單個機械臂不能完全滿足任務需求，實際應用中往往需要多個機械臂系統共同協作來完成任務。例如，列舉很多個拉格朗日網絡模型，其中包括機械臂網絡系統，通過滑模控制和包含控制來研究多個系統的同步問題。通過多個航天器的同步來探究地層退化的驅動因素。在不需要分布式觀測器的基礎上，利用李雅普諾夫分析導出具有簡單通信架構的自適應同步模型。提出一種新的穩定性來研究切換拓撲下多個系統同步的問題。在關節空間中討論多個機械臂系統的脈沖同步問題。近些年來，越來越多的專家將注意力放在多個系統的問題研究上，可以看到研究多個機械臂系統具有重要的現實意義。
基于以上研究背景，本章希望多個機械臂網絡系統同步時能夠既減小控制成本又提高作業效率。考慮將脈沖控制策略繼續應用于機械臂網絡系統在任務空間中的跟蹤同步控制問題。基于拉格朗日網絡系統，應用實用穩定性理論及代數圖論相關知識，推導出跟蹤同步判據，使得任務空間中機械臂網絡系統末端執行器的位置通過設計的脈沖控制器能夠跟蹤同步到給定的軌道上。最后通過任務空間中6個雙連桿機械臂系統達到跟蹤同步，驗證設計的脈沖控制策略是有效可行的。

5.2 機械臂網絡系統模型
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第6章 總結與展望
6.1 總結
機械臂系統在現今實際生活中運用十分廣泛，本文研究的基于拉格朗日方程描述的機械臂系統是經典又實用的模型。基于拉格朗日方程、實用穩定性定義、狄拉克函數性質及李雅普諾夫函數的性質，通過脈沖控制分別實現關節空間和任務空間上機械臂系統的跟蹤控制問題。通過脈沖控制策略，機械臂系統只需在一些離散的時刻接收期望軌道的信息進而跟蹤到期望的軌道上。這在很大程度上減少了信息傳輸的負擔。具體內容總結如下：
1、在關節空間中任意給定一個期望的時變軌道，設計外部控制輸入使得跟蹤誤差控制在期望的范圍內，其中外部控制輸入由重力補償項和脈沖約束引起的脈沖效應組成。根據實用穩定性理論，推導得到一些簡單的代數判據。最后以雙連桿機械臂系統為例證明所提出的代數跟蹤判據的有效性。
2、由于實際應用中關節空間有時不能滿足需求，工業機器人需要考慮在任務空間中執行相關任務，因此在關節空間基礎上進一步擴展到任務空間上。根據關節空間到任務空間的映射得到機械臂系統末端執行器的位置，設計脈沖控制器使得機械臂系統末端執行器能夠跟蹤到期望的軌道上。最后以任務空間中雙連桿機械臂的跟蹤控制為例，驗證設計的控制策略是可行且有效的。
3、進一步在任務空間中考慮機械臂網絡系統的跟蹤同步問題。給出一個期望的時變軌道，設計一個脈沖控制器使得機械臂網絡系統末端執行器的位置能夠同步并跟蹤到該軌道上，且這些跟蹤誤差控制在期望的范圍內。同時，討論了脈沖時間間隔以及反饋增益對跟蹤質量的影響。最后以任務空間中6個雙連桿機械臂系統實現跟蹤同步進行數值模擬，驗證所得到的理論結果是可行的。
參考文獻（略）

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